Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- 1 \frac{3}{4})}{5 \frac{1}{5}}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- (1 + \frac{3}{4}))}{5 \frac{1}{5}}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}))}{5 \frac{1}{5}}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{4 + 3}{4})}{5 \frac{1}{5}}$

Étape 1.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{5 \frac{1}{5}}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{5 + \frac{1}{5}}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{\frac{5 \cdot 5 + 1}{5}}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{\frac{25 + 1}{5}}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $25$ et $1$ .

$\frac{\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})}{\frac{26}{5}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{5}{6} - 2 (- \frac{7}{4})) \frac{5}{26}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{4}$ dans le numérateur.

$(\frac{5}{6} - 2 (\frac{- 7}{4})) \frac{5}{26}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$(\frac{5}{6} + 2 (- 1) \frac{- 7}{4}) \frac{5}{26}$

Étape 4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$(\frac{5}{6} + 2 \cdot - 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) \frac{5}{26}$

Étape 4.1.4

Annulez le facteur commun.

$(\frac{5}{6} + 2 \cdot - 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) \frac{5}{26}$

Étape 4.1.5

Réécrivez l’expression.

$(\frac{5}{6} - 1 (\frac{- 7}{2})) \frac{5}{26}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{5}{6} - 1 (- \frac{7}{2})) \frac{5}{26}$

Étape 4.3

Multipliez $- 1 (- \frac{7}{2})$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(\frac{5}{6} + 1 (\frac{7}{2})) \frac{5}{26}$

Étape 4.3.2

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $1$ .

$(\frac{5}{6} + \frac{7}{2}) \frac{5}{26}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{7}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{5}{26}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{6} + \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3}) \frac{5}{26}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{5}{6} + \frac{7 \cdot 3}{6}) \frac{5}{26}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 7 \cdot 3}{6} \cdot \frac{5}{26}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{5 + 21}{6} \cdot \frac{5}{26}$

Étape 8.2

Additionnez $5$ et $21$ .

$\frac{26}{6} \cdot \frac{5}{26}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $26$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{26}{6} \cdot \frac{5}{26}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6} \cdot 5$

Étape 10

Associez $\frac{1}{6}$ et $5$ .

$\frac{5}{6}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{6}$

Forme décimale :

$0.8\overline{3}$